ANALİZ I — Serap Öztop Kaptanoğlu

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ikinci cildi Analiz I kitabının devamı niteliğindeki konuları içermektedir Reel değerli ve reel değişkenli fonksiyonların türev ve integralleri ile sayısal seriler bu kitabın ana konularıdır Türev ve integral hesabı değişimi modellediği için yaşadığımız dünyayı anlamakta sahip olduğumuz en güçlü araçlardan biridir Kitabın ana hedeflerinden biri türev ve integral arasındaki ilişkiyi ayrıntılı olarak vermektir Okuyucuya bütüncül bir bakış açısı ve merak duygusu kazandırmak amacıyla konular tarihsel süreç bağlamında ele alınmıştır Bu kitap temel olarak üç bölümden oluşmaktadır Birinci bölümde önce fonksiyonların türevi türev ve süreklilik ilişkisi ile temel özellikler incelenmiş daha sonra üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonların türevlerine yer verilmiştir Türevlenebilirliğin uygulamasına ilişkin temel teoremlerden olan ortalama değer teoremi ve sonuçları ele alınmıştır Türev fonksiyonunun sürekliliği ve düzgün sürekliliği ayrıca incelenmiştir İkinci bölümde ise integral kavramı belirli ve belirsiz integral olarak iki kısımda ayrıntılı olarak verilmiştir Belirsiz integral kısmı integral bulma teknikleri belirli integral kısmı ise temel teoremler ile türev ve integral ilişkisinden oluşmaktadır Belirli integral için ortalama değer teoremleri ile logaritmik ve üstel fonksiyonların integral ilişkisine ayrıca yer verilmiştir Üçüncü bölümde ise temel olarak negatif olmayan serilerle keyfi terimli seriler ayrıntılı olarak incelenerek yakınsaklık ve mutlak yakınsaklık arasındaki ilişkiler ele alınmıştır Son olarak kuvvet serileri ve özellikle Taylor serileri irdelenmiş ve önceki bölümlerle ilişkisi kurulmuştur Kitapta ele alınan konular arasındaki ilişkiler derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda ise okuyucunun problem çözme becerisini geliştirmek amacıyla konuları destekleyici alıştırmalar yer almıştır Konular yazarın Analiz I kitabı ile uyumludur ve onu tamamlamaktadır Bu iki kitap üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de katkı sunacak niteliktedir

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ikinci cildi Analiz I kitabının devamı niteliğindeki konuları içermektedir Reel değerli ve reel değişkenli fonksiyonların türev ve integralleri ile sayısal seriler bu kitabın ana konularıdır Türev ve integral hesabı değişimi modellediği için yaşadığımız dünyayı anlamakta sahip olduğumuz en güçlü araçlardan biridir Kitabın ana hedeflerinden biri türev ve integral arasındaki ilişkiyi ayrıntılı olarak vermektir Okuyucuya bütüncül bir bakış açısı ve merak duygusu kazandırmak amacıyla konular tarihsel süreç bağlamında ele alınmıştır Bu kitap temel olarak üç bölümden oluşmaktadır Birinci bölümde önce fonksiyonların türevi türev ve süreklilik ilişkisi ile temel özellikler incelenmiş daha sonra üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonların türevlerine yer verilmiştir Türevlenebilirliğin uygulamasına ilişkin temel teoremlerden olan ortalama değer teoremi ve sonuçları ele alınmıştır Türev fonksiyonunun sürekliliği ve düzgün sürekliliği ayrıca incelenmiştir İkinci bölümde ise integral kavramı belirli ve belirsiz integral olarak iki kısımda ayrıntılı olarak verilmiştir Belirsiz integral kısmı integral bulma teknikleri belirli integral kısmı ise temel teoremler ile türev ve integral ilişkisinden oluşmaktadır Belirli integral için ortalama değer teoremleri ile logaritmik ve üstel fonksiyonların integral ilişkisine ayrıca yer verilmiştir Üçüncü bölümde ise temel olarak negatif olmayan serilerle keyfi terimli seriler ayrıntılı olarak incelenerek yakınsaklık ve mutlak yakınsaklık arasındaki ilişkiler ele alınmıştır Son olarak kuvvet serileri ve özellikle Taylor serileri irdelenmiş ve önceki bölümlerle ilişkisi kurulmuştur Kitapta ele alınan konular arasındaki ilişkiler derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda ise okuyucunun problem çözme becerisini geliştirmek amacıyla konuları destekleyici alıştırmalar yer almıştır Konular yazarın Analiz I kitabı ile uyumludur ve onu tamamlamaktadır Bu iki kitap üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de katkı sunacak niteliktedir

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ikinci cildi Analiz I kitabının devamı niteliğindeki konuları içermektedir Reel değerli ve reel değişkenli fonksiyonların türev ve integralleri ile sayısal seriler bu kitabın ana konularıdır Türev ve integral hesabı değişimi modellediği için yaşadığımız dünyayı anlamakta sahip olduğumuz en güçlü araçlardan biridir Kitabın ana hedeflerinden biri türev ve integral arasındaki ilişkiyi ayrıntılı olarak vermektir Okuyucuya bütüncül bir bakış açısı ve merak duygusu kazandırmak amacıyla konular tarihsel süreç bağlamında ele alınmıştır Bu kitap temel olarak üç bölümden oluşmaktadır Birinci bölümde önce fonksiyonların türevi türev ve süreklilik ilişkisi ile temel özellikler incelenmiş daha sonra üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonların türevlerine yer verilmiştir Türevlenebilirliğin uygulamasına ilişkin temel teoremlerden olan ortalama değer teoremi ve sonuçları ele alınmıştır Türev fonksiyonunun sürekliliği ve düzgün sürekliliği ayrıca incelenmiştir İkinci bölümde ise integral kavramı belirli ve belirsiz integral olarak iki kısımda ayrıntılı olarak verilmiştir Belirsiz integral kısmı integral bulma teknikleri belirli integral kısmı ise temel teoremler ile türev ve integral ilişkisinden oluşmaktadır Belirli integral için ortalama değer teoremleri ile logaritmik ve üstel fonksiyonların integral ilişkisine ayrıca yer verilmiştir Üçüncü bölümde ise temel olarak negatif olmayan serilerle keyfi terimli seriler ayrıntılı olarak incelenerek yakınsaklık ve mutlak yakınsaklık arasındaki ilişkiler ele alınmıştır Son olarak kuvvet serileri ve özellikle Taylor serileri irdelenmiş ve önceki bölümlerle ilişkisi kurulmuştur Kitapta ele alınan konular arasındaki ilişkiler derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda ise okuyucunun problem çözme becerisini geliştirmek amacıyla konuları destekleyici alıştırmalar yer almıştır Konular yazarın Analiz I kitabı ile uyumludur ve onu tamamlamaktadır Bu iki kitap üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de katkı sunacak niteliktedir

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ilk cildi analizin temel kavramları olan reel sayı dizi limit ve süreklilik üzerine yoğunlaşarak konulara kapsamlı yaklaşmayı hedeflemiştir Kitap iki kesimden ve her bir kesim de dört bölümden oluşmaktadır Birinci kesimde kitap için temel oluşturacak nitelikte matematiksel mantık kümeler ve fonksiyonlara ilişkin konular ele alınmıştır Özellikle reel sayılar ve topolojisi bu kesimin önemli odak noktasıdır İkinci kesimde ise önce kitabın ağırlıklı kısmı olan reel sayı dizileri ayrıntılı olarak incelenmiştir Burada dizilerin yakınsaklığı alt dizi monoton dizi Cauchy dizisi alt limit ve üst limit kavramları ve birbirleriyle ilişkileri öne çıkan kavramlardır Fonksiyonların limitleri monoton fonksiyonlar süreklilik düzgün süreklilik kavramları ve birbirleriyle ilişkileri de ele alınmıştır Kitabın son bölümü ise önceki bölümlerin uygulaması niteliğinde olup üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonlara ayrılmıştır Kitapta analizin temel konuları birbirleriyle ilişkileri derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda konuları pekiştirecek alıştırmalar verilmiştir Üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan tüm analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de yardımcı olacak nitelikte bir kitaptır

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ilk cildi analizin temel kavramları olan reel sayı dizi limit ve süreklilik üzerine yoğunlaşarak konulara kapsamlı yaklaşmayı hedeflemiştir Kitap iki kesimden ve her bir kesim de dört bölümden oluşmaktadır Birinci kesimde kitap için temel oluşturacak nitelikte matematiksel mantık kümeler ve fonksiyonlara ilişkin konular ele alınmıştır Özellikle reel sayılar ve topolojisi bu kesimin önemli odak noktasıdır İkinci kesimde ise önce kitabın ağırlıklı kısmı olan reel sayı dizileri ayrıntılı olarak incelenmiştir Burada dizilerin yakınsaklığı alt dizi monoton dizi Cauchy dizisi alt limit ve üst limit kavramları ve birbirleriyle ilişkileri öne çıkan kavramlardır Fonksiyonların limitleri monoton fonksiyonlar süreklilik düzgün süreklilik kavramları ve birbirleriyle ilişkileri de ele alınmıştır Kitabın son bölümü ise önceki bölümlerin uygulaması niteliğinde olup üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonlara ayrılmıştır Kitapta analizin temel konuları birbirleriyle ilişkileri derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda konuları pekiştirecek alıştırmalar verilmiştir Üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan tüm analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de yardımcı olacak nitelikte bir kitaptır Tanıtım Bülteninden

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ilk cildi analizin temel kavramları olan reel sayı dizi limit ve süreklilik üzerine yoğunlaşarak konulara kapsamlı yaklaşmayı hedeflemiştir Kitap iki kesimden ve her bir kesim de dört bölümden oluşmaktadır Birinci kesimde kitap için temel oluşturacak nitelikte matematiksel mantık kümeler ve fonksiyonlara ilişkin konular ele alınmıştır Özellikle reel sayılar ve topolojisi bu kesimin önemli odak noktasıdır İkinci kesimde ise önce kitabın ağırlıklı kısmı olan reel sayı dizileri ayrıntılı olarak incelenmiştir Burada dizilerin yakınsaklığı alt dizi monoton dizi Cauchy dizisi alt limit ve üst limit kavramları ve birbirleriyle ilişkileri öne çıkan kavramlardır Fonksiyonların limitleri monoton fonksiyonlar süreklilik düzgün süreklilik kavramları ve birbirleriyle ilişkileri de ele alınmıştır Kitabın son bölümü ise önceki bölümlerin uygulaması niteliğinde olup üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonlara ayrılmıştır Kitapta analizin temel konuları birbirleriyle ilişkileri derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda konuları pekiştirecek alıştırmalar verilmiştir Üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan tüm analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de yardımcı olacak nitelikte bir kitaptır

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ilk cildi analizin temel kavramları olan reel sayı dizi limit ve süreklilik üzerine yoğunlaşarak konulara kapsamlı yaklaşmayı hedeflemiştir Kitap iki kesimden ve her bir kesim de dört bölümden oluşmaktadır Birinci kesimde kitap için temel oluşturacak nitelikte matematiksel mantık kümeler ve fonksiyonlara ilişkin konular ele alınmıştır Özellikle reel sayılar ve topolojisi bu kesimin önemli odak noktasıdır İkinci kesimde ise önce kitabın ağırlıklı kısmı olan reel sayı dizileri ayrıntılı olarak incelenmiştir Burada dizilerin yakınsaklığı alt dizi monoton dizi Cauchy dizisi alt limit ve üst limit kavramları ve birbirleriyle ilişkileri öne çıkan kavramlardır Fonksiyonların limitleri monoton fonksiyonlar süreklilik düzgün süreklilik kavramları ve birbirleriyle ilişkileri de ele alınmıştır Kitabın son bölümü ise önceki bölümlerin uygulaması niteliğinde olup üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonlara ayrılmıştır Kitapta analizin temel konuları birbirleriyle ilişkileri derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda konuları pekiştirecek alıştırmalar verilmiştir Üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan tüm analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de yardımcı olacak nitelikte bir kitaptır

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ilk cildi analizin temel kavramları olan reel sayı dizi limit ve süreklilik üzerine yoğunlaşarak konulara kapsamlı yaklaşmayı hedeflemiştir Kitap iki kesimden ve her bir kesim de dört bölümden oluşmaktadır Birinci kesimde kitap için temel oluşturacak nitelikte matematiksel mantık kümeler ve fonksiyonlara ilişkin konular ele alınmıştır Özellikle reel sayılar ve topolojisi bu kesimin önemli odak noktasıdır İkinci kesimde ise önce kitabın ağırlıklı kısmı olan reel sayı dizileri ayrıntılı olarak incelenmiştir Burada dizilerin yakınsaklığı alt dizi monoton dizi Cauchy dizisi alt limit ve üst limit kavramları ve birbirleriyle ilişkileri öne çıkan kavramlardır Fonksiyonların limitleri monoton fonksiyonlar süreklilik düzgün süreklilik kavramları ve birbirleriyle ilişkileri de ele alınmıştır Kitabın son bölümü ise önceki bölümlerin uygulaması niteliğinde olup üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonlara ayrılmıştır Kitapta analizin temel konuları birbirleriyle ilişkileri derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda konuları pekiştirecek alıştırmalar verilmiştir Üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan tüm analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de yardımcı olacak nitelikte bir kitaptır Tanıtım Bülteninden

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ilk cildi analizin temel kavramları olan reel sayı dizi limit ve süreklilik üzerine yoğunlaşarak konulara kapsamlı yaklaşmayı hedeflemiştir Kitap iki kesimden ve her bir kesim de dört bölümden oluşmaktadır Birinci kesimde kitap için temel oluşturacak nitelikte matematiksel mantık kümeler ve fonksiyonlara ilişkin konular ele alınmıştır Özellikle reel sayılar ve topolojisi bu kesimin önemli odak noktasıdır İkinci kesimde ise önce kitabın ağırlıklı kısmı olan reel sayı dizileri ayrıntılı olarak incelenmiştir Burada dizilerin yakınsaklığı alt dizi monoton dizi Cauchy dizisi alt limit ve üst limit kavramları ve birbirleriyle ilişkileri öne çıkan kavramlardır Fonksiyonların limitleri monoton fonksiyonlar süreklilik düzgün süreklilik kavramları ve birbirleriyle ilişkileri de ele alınmıştır Kitabın son bölümü ise önceki bölümlerin uygulaması niteliğinde olup üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonlara ayrılmıştır Kitapta analizin temel konuları birbirleriyle ilişkileri derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda konuları pekiştirecek alıştırmalar verilmiştir Üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan tüm analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de yardımcı olacak nitelikte bir kitaptır

Serap Öztop Kaptanoğlu tarafından kaleme alınan Analiz 1 Nobel Akademik Yayıncılık eseri olarak okurlarla buluşuyor Analiz 1 Serap Öztop Kaptanoğlu Kitap Özeti Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ilk cildi analizin temel kavramları olan reel sayı dizi limit ve süreklilik üzerine yoğunlaşarak konulara kapsamlı yaklaşmayı hedeflemiştir Kitap iki kesimden ve her bir kesim de dört bölümden oluşmaktadır Birinci kesimde kitap için temel oluşturacak nitelikte matematiksel mantık kümeler ve fonksiyonlara ilişkin konular ele alınmıştır Özellikle reel sayılar ve topolojisi bu kesimin önemli odak noktasıdır İkinci kesimde ise önce kitabın ağırlıklı kısmı olan reel sayı dizileri ayrıntılı olarak incelenmiştir Burada dizilerin yakınsaklığı alt dizi monoton dizi Cauchy dizisi alt limit ve üst limit kavramları ve birbirleriyle ilişkileri öne çıkan kavramlardır Fonksiyonların limitleri monoton fonksiyonlar süreklilik düzgün süreklilik kavramları ve birbirleriyle ilişkileri de ele alınmıştır Kitabın son bölümü ise önceki bölümlerin uygulaması niteliğinde olup üstel logaritmik hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonlara ayrılmıştır Kitapta analizin temel konuları birbirleriyle ilişkileri derinlemesine incelenmiş örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir Her bölüm sonunda konuları pekiştirecek alıştırmalar verilmiştir Üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan tüm analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de yardımcı olacak nitelikte bir kitaptır Yayınevi Nobel Akademik Yayıncılık Yazar Serap Öztop Kaptanoğlu Sayfa 364 Sayfa Kağıt 2 Hamur Boyut 16 50x24 00 cm Basım Yılı Eylül 2022 Barkod 9786254270758 Kategori İstatistik Matematik