Bayesyen Multinominal Lojistik Regresyon — Melis Esenyel İçen

İÇİNDEKİLER GİRİŞ 1 BİRİNCİ BÖLÜM BAYESYEN İSTATİSTİĞİN TEMELLERİ VE MARKOV ZİNCİRİ MONTE CARLO ALGORİTMALARI 1 1 Bayes Teoremi 8 1 2 Klasik Yaklaşım ve Bayesyen Yaklaşımın Farklılıkları 10 1 3 Bayesyen Yaklaşımın Avantajları ve Kısıtları 16 1 4 Bayesyen Analizin Aşamaları 19 1 5 Önsel Dağılım 20 1 5 1 Bilgi Vermeyen Önsel Dağılım 21 1 5 1 1 Belirsiz Önsel Dağılım 21 1 5 1 2 Jeffreys in Önsel Dağılımı 22 1 5 1 3 Uniform Önsel Dağılım 22 1 5 1 4 Referans Önsel Dağılım 23 1 5 2 Bilgi Veren Önsel Dağılım 23 1 5 3 Eşlenik Önsel Dağılım 23 1 6 Markov Zinciri Monte Carlo Algoritmaları 29 1 6 1 Simülasyon ve Monte Carlo İntegrasyonu 30 1 6 2 Ters Dönüşüm Yöntemi 32 1 6 3 Reddetme Örneklemesi 32 1 6 4 Önem Örneklemesi 33 1 7 Markov Zincirleri 35 1 8 Bayesyen Yaklaşımda Markov Zinciri Monte Carlo Yöntemleri 35 1 8 1 Gibbs Örneklemesi 37 1 8 2 Metropolis Hasting Algoritması 41 1 8 2 1 Bağımsız Zincir Örneklemesi 45 VIII 1 8 2 2 Rastlantısal Yürüyüş Zinciri 46 1 9 MCMC Simülasyonunda Yakınsamanın Belirlenmesi 46 1 9 1 Grafiksel Yöntemler 47 1 9 2 İstatistiksel Yöntemler 52 1 9 2 1 Geweke Testi 53 1 9 2 2 Gelman Rubin Testi 54 1 9 2 3 Raftery Lewis Testi 54 1 9 2 4 Heidelberger Welch Testi 54 İKİNCİ BÖLÜM LOJİSTİK REGRESYON MODELLERİ VE BAYESYEN YAKLAŞIM 2 1 İkili Lojistik Regresyon 57 2 2 Multinominal Lojistik Regresyon 62 2 3 Ordinal Lojistik Regresyon 64 2 4 Lojistik Regresyon Analizinin Varsayımları 65 2 4 1 Hausman McFadden Testi 69 2 4 2 Small Hsiao Testi 69 2 5 Klasik Lojistik Regresyon Modelinin Değerlendirilmesi 70 2 5 1 Uyum İyiliği Ölçüleri 70 2 5 2 Lojistik Regresyon Modellerinin Tahmin Performansının Değerlendirilmesi 71 2 5 3 Katsayıların Anlamlılığının Sınanması 73 2 5 4 Katsayıların Yorumlanması 74 2 5 5 Model Seçim Yöntemleri 76 2 6 Bayesyen Lojistik Regresyon 80 2 6 1 Bayesyen İkili Lojistik Regresyon Modeli 80 2 6 2 Bayesyen Multinominal Lojistik Regresyon Modeli 83 2 7 Klasik Lojistik Regresyon ve Bayesyen Lojistik Regresyonun Karşılaştırılması 84 2 8 Bayesyen Lojistik Regresyonda MCMC Algoritmaları 86 2 9 Bayesyen Model Seçim Kriterleri 88 2 9 1 Bayes Faktör 88 2 9 2 Sapma Bilgi Kriteri 89 IX 2 9 3 Sonsal Dağılımın Öngörü Kontrolü 90 2 9 4 Sonsal Dağılımın Grafiksel Öngörü Kontrolü 90 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM BİST TE İŞLEM GÖREN İMALAT SEKTÖRÜNDEKİ İŞLETMELERİN FİNANSAL BAŞARISIZLIKLARININ TAHMİNİ 3 1 İmalat Sanayi Sektörünün Değerlendirilmesi 91 3 2 Finansal Başarısızlık 98 3 2 1 Finansal Başarısızlık Tahmininin Önemi 99 3 2 2 Finansal Oranlar 100 3 2 3 Finansal Başarısızlık Tahmin Modelleri 102 3 2 3 1 İki Kategorili Başarısızlık Tahmin Modelleri 103 3 2 3 2 Çok Kategorili Başarısızlık Tahmin Modelleri 107 3 3 İmalat Sanayi İşletmelerinin Finansal Başarısızlığının Değerlendirilmesi 109 3 4 Veri Setinin Düzenlenmesi 113 3 5 Değişken Seçim Yöntemleri ile Elde Edilen Modellerin Tahmini 117 3 6 Literatürde Yer Alan Finansal Başarısızlık Modellerinin Tahmini 119 3 7 Klasik Multinominal Lojistik Regresyon Tahmini 122 3 8 Bayesyen Multinominal Lojistik Regresyon Tahmini 127 3 8 1 Metropolis Hasting Algoritması 129 3 8 2 Gibbs Örneklemesi 135 3 9 Klasik ve Bayesyen Multinominal Lojistik Regresyon Modellerinin Karşılaştırılması 141 KAYNAKÇA 147