Çubuk Sonlu Elemanlar Mehmet H Omurtag — Mehmet H Omurtag

Bu kitabın iki ciddi amacı vardır Bunlardan ilki cisimde denge kavramıdır yani statik konuları Diğeri ise malzemede dayanım olup kısaca mukavemet konularıdır Bu eser bazı mühendislik bölümleri için anlaşılması zor olan vektör kavramı yerine kitaptaki konuları skaler mekanik üstünden kurgulamaktadır Böylece çok basit bir matematik alt yapı ile statik ve mukavemet problemleri çözülmüştür Bu kitapta üç boyutlu problemlere girilmemiştir Konuların anlaşılmasında büyük öneme sahip üç boyutlu çizimlere ağırlık verildi ve uzun uzun anlatan bir paragraflar yerine olabildiğince kısa bir metin ve gerekli detaylarla tasarlanmış özenli bir şekil tercih edildi Öğrenciler genellikle gözlerinde canlandırabildikleri zaman okudukları fiziksel olayları çok daha kolay anlayabilmektedirler O nedenle izlenebilme kolaylığı bakımından sayfanın sol tarafına metin yazıldı sağ tarafına şekiller çizildi Böylece anlatılan konu ile ona ait şekil her zaman yan yana duracak ve siz satırlar arasından çıkıp kitap içinde şekil arayarak dikkatinizi dağıtmayacaksınız Kitapta 61 adet örnek problem ve 356 adet konu sonu problem vardır Ayrıca kitabın ekleri içinde kitabın konuları kapsamında İngilizce Türkçe teknik terimler sözlüğü mevcuttur

32 örnek 96 problem ve eğitim CD si ile birlikte Konu Başlıkları Sonlu Eleman Kuramı Statik Analiz Dinamik Analiz Stabilite Analizi Eğilme Elemanı Çerçeve Elemanı Burulma Elemanı Uzama Elemanı Yüksek Kiriş Elemanı

ÖNSÖZ DİNAMİK OLAYLAR HAYATIN HER ANINDA MEVCUT Günlük hayatta hep karşılaştığımız bize çok doğal ve sıradan gelen çok sayıdaki mühendislik uygulamasından tutun da ileri teknoloji tasarımlarına kadar uzanan pek çok mühendislik harikasının tasarlanması aşamasında gözetilmesi gereken dinamik etmenler hep ön plandadır Gerçek hayatta statik davranışa göre hesap yapmak çok sınırlı sayıda problem için mümkün olabilmektedir Şu halde dinamiği algılamadan mühendislik problemlerine çözüm aramanın ciddi proje hatalarına neden olacağını rahatlıkla söyleyebiliriz O nedenledir ki inşası ya da imalatı tamamlandıktan bir süre sonra karşımıza çıkan yapısal sorunların hasarların altında büyük ölçüde projenin tasarım aşamasında gözden kaçmış dinamik etkiler yatmaktadır Yaşanan teknolojik sıçramaların doğal karşılığı olarak artık çok daha karmaşık mühendislik uygulamaları hayata geçirilir oldu Olaya bu gözle baktığımızda yarının projelerinde yer alabilmek için mühendislerimizin problemlere bakış açılarında ciddi zenginliklere ihtiyaç duyacakları besbellidir Hani hep denir ya Biz bunları nerede kullanacağız İşte bu soruyu çok basite indirgeyerek şöyle cevaplamak mümkündür Evet Dinamik dersinde çözdüğünüz problemleri hemen yarın sabah kullanmayacaksınız ama bu derse emek vermeniz halinde sadece yapılara gelecek dinamik etmenler ile onların bunlara karşı verdiği davranışları algılamaya ve hissetmeye başlamakla kalmayacak aynı zamanda bir mühendisin iş hayatı boyunca şiddetle ihtiyaç duyacağı kıvrak düşünmeyi de kazanacaksınız Unutmamak gerekir ki bir mühendis önce problemi hissetmeli onu yaşamalı ve sonra hesaba geçmelidir Kitaptaki çözülmüş toplam problem sayısı 529 dur Bu kitapta çözülmüş olan problemler yazarın Mühendislik Mekaniği DİNAMİK Birsen Yayınevi İstanbul 2011 isimli ders kitabında konu sonlarında yer almaktadır Kolaydan zora doğru sıralanmış problemler yerli yabancı kaynaklardan özgün bir yapı içinde derleme yapılarak İTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümünde geçmiş yıllarda yapılmış sınav soruları taranarak ve yazarın kişisel soru bankasının bir araya getirilip harmanlanmasıyla belirlenmiştir Kitapta SI birim sistemi kullanılmıştır Dinamik problemlerindeki çeşitlik nedeniyle problem ezberleyerek başarıya ulaşmak öğrenci açısından mümkün değildir O nedenle öğrenme ve başarı anlamında en yüksek verimi almak istiyorsanız önce ders kitabından konu okunmalı sonra konu sonundaki problemlerin çözümüne geçilmelidir Eğer herhangi bir problem çözülemiyorsa o zaman elinizdeki bu yardımcı ders kitabını devreye sokarak çözüm aşamasında yapılan hata ya da eksiklik ortaya çıkarılabilir Uluslar arası kalitede bir eser hedeflendiğinde sadece içerik yeterli olmuyor Bunun yanı sıra pedagojik altyapıyla iç içe geçmiş görsel tamlık ta gerekiyor Alanında ulusal ve uluslararası önemli projelere imza atmış YOLSU Mühendislik Hizmetleri Ltd Şti bu noktadan yola çıkarak yüksek öğrenime destek verebilmek amacıyla siz yarının mühendisleri için elinizdeki kitaba karşılıksız destek oldu Gençlere kaliteye iş ahlakına etiğe kitaba ve yazara büyük değer veren ve YOLSU Mühendislik Hizmetleri Ltd Şti nin kurucusu olan Sayın Yük Müh Gökdal OKAYa bu bağlamda şükranlarımı ve saygılarımı sunarım Birinci baskıdaki çok değerli katkıları nedeniyle Sayın Araş Gör Akif KUTLUya içten ve özel olarak teşekkür ediyorum Ayrıca kitabın basım aşamasında olumlu yaklaşımı nedeniyle Sayın Bahadır ALGlNa ve şahsında BİRSEN Yayınevi çalışanlarına titiz basım konusunda hiç bir özveriden kaçmayan ve bunu eğitime öğretime bir hizmet olarak addeden Sayın Adnan TAVUKÇULARa ve şahsında CENKLER Matbaası çalı şanlarına teşekkür ederim Bu eser aracılığı ile ailemin tüm fertlerine bana verdikleri sınırsız ve koşulsuz destek nedeniyle şükran histerimle teşekkür ederim Kitap hakkında yapılacak önerilerin yazara ulaştırılması halinde bunlar büyük bir titizlikle incelemeye alınacaktır Kitabın ve parçalarının tüm hakları yazara aittir Saygılarımla

KENDİMİZİ EĞİTMENİN EN KISA VE EN KALICI YOLU KİTAP OKUMAYI BİLMEKTEN GEÇER Bu kitap TÜRKİYE BİLİMLER AKADEMİSİ TÜBA tarafından 2009 yılında Üniversite Ders Kitapları dalında ödüllendirilmiştir Bilindiği gibi TÜBA Başbakanlığa bağlı özerk bir devlet kuruluşudur Eser bir yardımcı ders kitabı olup yazarın Mühendisler için Mekanik STATİK Birsen Yayınevi İstanbul 2009 isimli ders kitabında konu sonlarındaki problemlerin çözümlerini içermekte olup kaynak kitaptaki problem sırası burada da aynen korunmuştur Problemler olabildiğince ders kitabına ihtiyaç göstermeyecek bir genişlikte anlatılmış ise de bunun ötesinde gerekecek daha kapsamlı bilgiler için ders kitabı önerilir Eserde S birim sistemi kullanılmıştır İlk Baskısı 1998 yılında piyasaya çıkmış olan bu kitabın 2 ve 3 Baskılan sırasıyla 2003 2007 yıllarında kapsamlı düzenlemelerle yükseköğretimin hizmetine sunulmuş Şimdi okuduğunuz 4 Baskı aradan geçen süre içinde problem ilaveleriyle daha da zenginleştirilmiştir Açıklamalarıyla sunulmuş olan 450 çözülmüş problem ağırlıklı olarak yerli ve yabancı kaynaklardan yararlanılarak derlenmiş özgün örnekler ile İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ Mekanik Anabilim Dalı nca geçmiş yıllarda yapılmış sınav sorularını içermektedir Problemlerin çözümünde akıcı bir dil kullanıldı ve titizlikle çizilmiş şekillerde anlaşılırlığı ön planda tutmaya büyük bir özen gösterildi Ayrıca uluslararası kitaplardaki düzeyinin üstüne çıkabilmek için her türlü çaba harcandı İlk Baskıdaki katkıları için Sayın Prof Dr Reha ARTAN ile Sayın Yrd Doç Dr Ali Nuri DOĞRUOĞLU na 3 Baskıda benim için çok anlamlı olan yardımlarını gördüğüm hem Sayın Yrd Doç Dr Ersin AYDIN a ve hem de Sayın Araş Gör Akif KUTLU ya Sayın Doç Dr Filiz PİROGLU na 4 Baskıdaki yardımları nedeniyle Sayın Doç Dr Nihal ERATLI ya Sayın Araş Gör Bahar AYHAN a kitabın basım aşamasında olumlu yaklaşımı nedeniyle Sayın Bahadır ALGIN a ve şahsında BİRSEN Yayınevi çalışanlarına titiz basım konusunda hiç bir özveriden kaçmayan ve bunu eğitim öğretime bir hizmet olarak addeden Sayın Adnan TAVUKÇULAR a ve şahsında CENKLER Matbaası çalışanlarına teşekkür ederim Bundan öncekilerde olduğu gibi bundan sonraki baskılarda da yapılacak her türlü öneriyi dikkatle ve titizlikle inceleyeceğimi belirtmeyi bir görev bilirim Kitaptaki tüm şekiller özgündür ve bunların her türlü kullanım hakkı için yazardan yazılı onay alınması gerekir Kitabın ve parçalarının bütün hakları yazara aittir Saygılarımla Prof Dr Mehmet H OMURTAG İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi

32 Örnek ve 96 Problem Sonlu Eleman Kuramı Statik Analiz Dinamik Analiz Stabilite Analizi Eğilme Elemanı Çerçeve Elemanı Burulma Elemanı Yüksek Kiriş Elemanı Elinizdeki kitabı yukarıdaki başlıktan yola çıkarak hazırladım Klasik sonlu eleman kitapları doğrudan eleman matrisi ya da rijitlikmatrisi ile başlar Bu bakış açısı önemli bir noktanın okuyucunun gözünden kaçmasına neden olabiliyor Şöyle ki çok yaygın olarak kullanılan iki çubuk kuramı Bernoulli Euler ve Timostıenko arasında kayma açının ihmal edilmesi ya da sabit varsayılması gibi önemli bir farklılık vardır 0 nedenle seçilen çubuk kuramına bağlı olarak çubuğun iç enerjisi farklı biçimlerde yazılır ve devamında da karşımıza değişik eleman matrisleri gelir Bu farklılığın ne zaman anlamlı olduğunu bilmek için çubuk kuramlarının altında yatan gerçeklerin ve gerekçelerin iyi bir biçimde tartışılmış ve yorumlanmış olması gerekir O sebeple bu eserde önce size taşıyıcılar kuramında yapılan varsayımlar özetlendi sonra sonlu eleman yöntemi sunuldu ve nihayetinde sonlu elaman matrisleri geldi Mezun olup iş hayatına atıldığınızda kullanmanız beklenen ticari programlarda çeşitli plak ve kabuk sonlu elemanlar bulacaksınız Çubuk kuramında olduğu gibi plak ve kabuklarda da kaymanın ihmal edildiği Kirehhoff Love elemanları ile kayma açısının sabit varsayıldığı Mindlin Reissner elemanları vardır Temel bilgilere sahipseniz çözülecek projedeki işin yapısına en uygun elemanın seçimi çok kolaydır Eğitim CD içinde size bedelsiz olarak sunulan Çubuk Sonlu Eleman Programı kullanıcı dostu arayüzü ile sizin sonlu eleman dünyasına kolayca girmenizi sağlayacaktır Samimiyetle söylemek isterim ki eğer zaman ayırırsanız Bu kitap sizde farklılık yaratacak Konu sonlarındaki toplam 96 problemin geniş çözümü Çözümlü Çubuk Sonlu Eleman Problemleri isimli yardımcı ders kitabında mevcuttur

Açıklamalarıyla sunulmuş olan 450 çözümlü problem ağırlıklı olarak yerli ve yabancı kaynaklardan yararlanılarak derlenmiş özgün örnekler ile İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Mekanik Anabilim Dalı nca geçmiş yıllarda yapılmış sınav sorularını içermektedir Problemlerin çözümünde akıcı bir dil kullanıldı ve titizlikle çizilmiş şekillerde anlaşılırlığı ön planda tutmaya büyük bir özen gösterdi Ayrıca uluslararası kitaplardaki düzeyinin üstüne çıkabilmek için her türlü çaba harcandı