Genel Matematik 2 — Hamdi Arıkan İbrahim Özgür Ömer Faruk Gözükızıl

Bu kitap fakültelerin bütün bölümlerinin birinci yarı yılında okutulmakta olan Matematik 1 dersi içeriğine uygun olarak hazırlanmış olup Lise 3 te öğrenilmesi gereken Fonksiyonlar Limit ve Türev kavramları çok basitten başlanarak ele alınmış ve ayrıntılarla devam edilmiştir Her bölümün hatta önemli alt başlıkların sonunda çözümlü problemler verilerek okuyucunun bilgilerini kullanması sağlanmıştır Bu problemlerde sıralamaya özen gösterilmiştir Ayrıca bölüm sonlarında karışık problemlerde sunulmuştur Kitabımızın devamı niteliğindeki Matimatik II adlı kitabımızda diğer konular İntegral ve Uygulamaları Çok Değişkenli Fonksiyonlar işlenmektedir GENEL MATEMATİK I PROF HAMDİ ARIKAN DR ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL DR İBRAHİM ÖZGÜR Liselerimizden oldukça eksik matematik bilgisiyle gelen öğrencilerimizin bu temel eksiklerinin fakültelerin birinci sınıflarında okutulmakta olan Matematik I ve II derslerinde tamamlanması gerekir hale gelmiştir Bu kitap fakültelerin bütün bölümlerinin birinci yarıyılında okutulmakta olan Matematik I dersi içeriğine uygun olarak hazırlanmış olup lise 3 te öğrenilmesi gereken Fonksiyonlar Limit ve Türev kavramları çok basitten başlanarak ele alınmış ve ayrıntılarla devam edilmiştir Her bölümün hatta önemli alt başlıkların sonunda çözümlü problemler verilerek okuyucunun bilgilerinin kullanması sağlanmıştır Bu problemlerde sıralamaya da özen gösterilmiştir Ayrıca bölüm sonlarında karışık problemlerde sunulmuştur Kitabımızın devamı niteliğindeki Matematik II adlı kitabımızda diğer konular İntegral ve Uygulamaları Çok Değişkenli Fonksiyonlar işlenmektedir Öğrencilerimize faydalı bir kaynak sunmak çabası içinde hazırladığımız bu kitapta içerik ve yöntem olarak belli bir çizgiyi tutturmak ve oluşturmak hedefimiz olmuştur Bu kitabın bir başvuru kaynağı olduğunu görmek en büyük arzumuzdur Yararlanılan bir kitap olması dileğiyle İÇİNDEKİLER BÖLÜM I REEL VE KARMAŞIK SAYILAR 1 1Sayma Sayıları 1 2 Cebirsel Tam Sayılar 1 3 Rasyonel Sayılar 1 4 Reel Sayılar 1 4 1 Mutlak Değer Kavramı 1 5 Karmaşık Sayılar 1 5 1 Karmaşık Sayıların Toplamı Ve Çarpımı 1 5 2 Bir Karmaşık Sayının Kartezyen Gösterilimi 1 5 3 Karmaşık Sayıların Geometrik Gösterilimi 1 5 4 Karmaşık Katsayılı Birinci Derece Denklemi Çözümü 1 5 5 Bir Karmaşık Sayının Karekökleri 1 5 6 Karmaşık Katsayılı İkinci Derece Denklemlerin Çözümü 1 5 7 Bir Karmaşık Sayının n Kuvvetten Kökleri 1 5 8 1 in n Kuvvetten Kökleri 1 5 9 Reel Katsayılı Üçüncü Derece Kübik Denklemin Çözümü 1 5 10 Lineerleştirme ÇÖZÜMLÜ PROBLEMLER PROBLEMLER BÖLÜM 2 REEL SAYI DİZİLERİ VE SERİLERİ 2 1 Reel Sayı Dizileri 2 1 1 Teorem 2 1 2 Teorem 2 1 3 Teorem 2 1 4 Teorem 2 1 5 Teorem 2 1 6 Teorem 2 1 7 Teorem 2 1 8 Teorem 2 1 9 Teorem 2 1 10 Teorem 2 1 11 Teorem 2 1 12 Teorem 2 1 13 Teorem 2 1 14 Teorem 2 1 15 Teorem 2 1 16 Teorem 2 1 17 Teorem Cauchy Yakınsaklık Kriteri 2 1 18 Teorem 2 1 19 Teorem 2 1 20 Teorem ÇÖZÜMLÜ PROBLEMLER PROBLEMLER 2 2 Seriler 2 2 1 Teorem Cauchy Yakınsaklık Testi 2 3 Serilerde Cebirsel İşlemler ÇÖZÜMLÜ PROBLEMLER PROBLEMLER BÖLÜM 3 Bir Reel Değişkenli Reel Fonksiyonlar 3 1 Fonksiyon Kavramı 3 1 1 Cebirsel ve Transandant Fonksiyonlar 3 1 2 Açık ve Kapalı Fonksiyonlar 3 1 3 Tek ve Çift Fonksiyonlar 3 1 4 Periyodik Fonksiyonlar 3 1 5 Bir Fonksiyonun Grafiği 3 1 6 Ters Fonksiyon 3 1 7 Bir Fonksiyonun Artımı 3 2 Limitler ve Sonsuz Küçükler 3 2 1 Teorem 3 2 2 Teorem 3 2 3 Teorem 3 2 4 Teorem 3 2 5 Teorem 3 2 6 Teorem 3 2 7 Teorem 3 2 8 Teorem 3 2 9 Teorem 3 2 1 Belirsiz Şekiller 3 2 2 İki Sonsuz Küçüğün Karşılaştırılması 3 2 10 Teorem 3 2 11 Teorem 3 2 12 Teorem 3 2 13 Teorem 3 2 14 Teorem 3 2 15 Teorem 3 2 16 Teorem 3 2 17 Teorem 3 2 18 Teorem 3 3 Fonksiyonlarda Süreklilik Kavramı 3 3 1 Fonksiyonlarda Süreksizlik ve Süreksizlik Cinsleri 3 3 2 Sürekli Fonksiyonların Özellikleri 3 3 1 Teorem 3 3 2 Teorem 3 3 3 Teorem 3 3 4 Teorem Heine

İki çeşit kitap olduğu bunların okunup bir tarafa atılan kitap ve okunup kütüphaneye konan kitap şeklinde sınıflandırılabileceği gerçeğini hep göz önünde tuttuk Bu amaçla kitabımızın öğrencilik yıllarından sonra da bir başvuru kaynağı olarak görülmesini arzuladık Dileriz bu arzımız gerçekleşir Kitapta Fen ve Mühendislik öğrencilerinin Matematik II dersiyle ilgili olarak hemen her konu bol örnek ve problem deteği ile anlatılmıştır Her konunun güncel ekonomik ve teknik uygulamalarına ağırlık vermeye özen gösterilmiştir Her alt konu başlığının sonunda başlıkla ilgili problemler ve her ana başlık sonunda da tüm konuyla ilgili problemler ekledik GENEL MATEMATİK II Prof Hamdi ARIKAN Dr Ömer Faruk GÖZÜKIZIL Dr İbrahim ÖZGÜR Küreselleşen dünyamızda değişik disiplinlerde matematiğe olan ilginin giderek arttığı fakat ülkemizde bu ilginin yeterli düzeyde olmadığının görmekten üzüntü duymaktayız Bilime bilim adamına ve temel bilimlerin çekirdeğini oluşturan bilimlerde matematiğe ve matematikçiye yeterli kaynak ve önemin verilmesi gerekir diye düşünüyoruz Ancak matematik bilinç ve olgunluğu yüksek olan bir üniversite gençliğinin gelecekte onların çözmesini bekleyen büyük ekonomik ve teknik sorunları çözebilecekleri inancındayız Matematiğe korkuyla yaklaşan bir gençliğin çağın gerçeklerini ve ülkemizin problemlerini anlama ve çözüm üretmede onlara emanet edeceğiz değerleri gelecek kuşaklara aktarma ve örnek olmada iyi bir rol sergileyemeyecekleri açıktır İki çeşit kitap olduğu bunların okunup bir tarafa atılan kitap ve okunup kütüphaneye konan kitap şeklinde sınıflandırılabileceği gerçeğini hep göz önünde tuttuk Bu amaçla kitabımızın öğrencilik yıllarından sonrada bir başvuru kaynağı olarak görülmesini arzuladık Dileriz bu arzumuz gerçekleşir Matematik duyarlığa sahip bir üniversite gençliği özlem ve dileği ile kaleme aldığımız bu kitapta Fen ve Mühendislik öğrencilerinin Matematik II dersiyle ilgili olarak hemen her konunun güncel ekonomik ve teknik uygulamalarına ağırlık vermeye özen gösterdik Her alt konu başlığının sonunda o başlıkla ilgili problemler ve her ana başlık sonunda da tüm konuyla ilgili problemler ekledik Olabilecek ifade eksiklikleri ve dizgi hataları için okuyucularımızın hoşgörülerine sığınır meslektaşlarımızın eleştiri ve önerilerinin sonraki baskılara ışık tutacağını önele belirtmek isteriz Öğrencilere faydalı bir kaynağı olması dileğiyle İÇİNDEKİLER BÖLÜM I BELİRSİZ İNTEGRALLER 1 İlkel Fonksiyonlar İlkel Fonksiyonların Özellikleri 2 Doğrudan Araçsız İntegraller 3 Genel İntegrasyon Yöntemleri Basit Elemanlara Ayırma Değişken Dönüşümü Kısmi İntegrasyon Yönetimi 4 Rasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu 5 Dairesel Fonksiyonların İntegrasyonu 6 Üstel Fonksiyonların Rasyonel Fonksiyonlarının 7 Hiperbolik Fonksiyonların İntegrasyonu 8 İrrasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu Çözümlü Problemler Karışık Problemler BÖLÜM II BELİRLİ İNTEGRAL 1 Riemann İntegrali Bir Aralığın Parçalanışı 2 Alt ve Üst Toplam Alt ve Üst Toplamların Özelliği 3 Parçalanışlar Hakkında Bazı Tanımlar ve Sonuçlar Parçalanışlarda İncelme Parçalanışların Birleşimi Riemann Anlamında İntegral Parçalanmanın Ölçüsü 4 İntegrallerin Bir Toplamın Limiti Olarak Hesaplanması Riemann Toplamı 5 İntegrallerin Elemanter Özellikleri 6 Ortalama Elemanter Özellikleri Teorem 1 Birinci Ortalanan Değer Teoremi Teorem 2 İkinci Ortalama Değer Teoremi Schwarz Eşitsizliği İntegralin Geometrik Yorumu Belirsiz İntegraller Vasıtasıyla Belirli İntegrallerin Hesabı Genelleştirilmiş İntegraller Birinci Cins Genelleştirilmiş İntegraller İkinci Cins Genelleştirilmiş İntegraller Genelleştirilmiş İntegrallerin Yakınsaklık Kriterleri Birkaç Önemli Örnek Belirli İntegrallerde Değişken Dönüşümü Kısmi İntegraller Belirli İntegrallerin İlkelsiz Hesabı 7 Tek ve Çift Fonksiyonları a a Kapalı Aral

Kitap Fen ve Mühendislik öğrencilerinin Matematik 2 dersiyle ilgili hemen her konuyu bol örnek ve problemle birlikte içermektedir Her konunun güncel ekonomik ve teknik uygulamalarına ağırlık verilerek hazırlanan kitap öğrencilik yıllarından sonra da bir başvuru kaynağı olacaktır

Genel Matematik 1 Değişim Yayınları Ders Kitapları