İdeallerin Çarpımsal Teorisi — Burcu Nişancı Türkmen

R Dedekind in 19 yüzyılda cebirsel sayıların çarpımsal teorisini keşfi değişmeli halkalarda ideal teorisinin miladı sayılmaktadır W Krull ve E Noether in 1930 lu yıllarda cebirsel geometri ve kompleks analize sağladığı birçok katkıda da ideallerin çarpımsal teorisinin izleri görülmektedir Cebirsel geometri ye katkısının yanı sıra ideallerin çarpımsal teorisinin modern gelişimi üzerine W Krull ve H Prüfer in katkıları da son derece önem arz etmektedir Tamlık bölgelerinin idealler yardımıyla çarpımsal yapısının araştırılması çarpımsal ideal teorisinin asıl amacını teşkil etmektedir Bu kitap üniversitelerin matematik bilim dalı yüksek lisans ve doktora programında yer alan Cebir ve Sayılar Teorisi anabilim dalında okutulan Halka ve Modül Teori derslerini destekleyici bir kaynaktır Kitap okuyucusunun ilgili alandaki mevcut teorik temellerini geliştirmek için tasarlanmıştır Teorinin pratiğe uygulaması için bölüm sonunda alıştırmalara yer verilmiştir Modül Teorideki herhangi bir kavramın halkalarla karakterizasyonunun yapılması bağlamında bu kaynağın okuyucusuna farklı bakış açıları kazandıracağı kaçınılmaz bir gerçektir Tanıtım Bülteninden

R Dedekind in 19 yüzyılda cebirsel sayıların çarpımsal teorisini keşfi değişmeli halkalarda ideal teorisinin miladı sayılmaktadır W Krull ve E Noether in 1930 lu yıllarda cebirsel geometri ve kompleks analize sağladığı birçok katkıda da ideallerin çarpımsal teorisinin izleri görülmektedir Cebirsel geometri ye katkısının yanı sıra ideallerin çarpımsal teorisinin modern gelişimi üzerine W Krull ve H Prüfer in katkıları da son derece önem arz etmektedir Tamlık bölgelerinin idealler yardımıyla çarpımsal yapısının araştırılması çarpımsal ideal teorisinin asıl amacını teşkil etmektedir Bu kitap üniversitelerin matematik bilim dalı yüksek lisans ve doktora programında yer alan Cebir ve Sayılar Teorisi anabilim dalında okutulan Halka ve Modül Teori derslerini destekleyici bir kaynaktır Kitap okuyucusunun ilgili alandaki mevcut teorik temellerini geliştirmek için tasarlanmıştır Teorinin pratiğe uygulaması için bölüm sonunda alıştırmalara yer verilmiştir Modül Teorideki herhangi bir kavramın halkalarla karakterizasyonunun yapılması bağlamında bu kaynağın okuyucusuna farklı bakış açıları kazandıracağı kaçınılmaz bir gerçektir

R Dedekind in 19 yüzyılda cebirsel sayıların çarpımsal teorisini keşfi değişmeli halkalarda ideal teorisinin miladı sayılmaktadır W Krull ve E Noether in 1930 lu yıllarda cebirsel geometri ve kompleks analize sağladığı birçok katkıda da ideallerin çarpımsal teorisinin izleri görülmektedir Cebirsel geometri ye katkısının yanı sıra ideallerin çarpımsal teorisinin modern gelişimi üzerine W Krull ve H Prüfer in katkıları da son derece önem arz etmektedir Tamlık bölgelerinin idealler yardımıyla çarpımsal yapısının araştırılması çarpımsal ideal teorisinin asıl amacını teşkil etmektedir Bu kitap üniversitelerin matematik bilim dalı yüksek lisans ve doktora programında yer alan Cebir ve Sayılar Teorisi anabilim dalında okutulan Halka ve Modül Teori derslerini destekleyici bir kaynaktır Kitap okuyucusunun ilgili alandaki mevcut teorik temellerini geliştirmek için tasarlanmıştır Teorinin pratiğe uygulaması için bölüm sonunda alıştırmalara yer verilmiştir Modül Teorideki herhangi bir kavramın halkalarla karakterizasyonunun yapılması bağlamında bu kaynağın okuyucusuna farklı bakış açıları kazandıracağı kaçınılmaz bir gerçektir

R Dedekind in 19 yüzyılda cebirsel sayıların çarpımsal teorisini keşfi değişmeli halkalarda ideal teorisinin miladı sayılmaktadır W Krull ve E Noether in 1930 lu yıllarda cebirsel geometri ve kompleks analize sağladığı birçok katkıda da ideallerin çarpımsal teorisinin izleri görülmektedir Cebirsel geometri ye katkısının yanı sıra ideallerin çarpımsal teorisinin modern gelişimi üzerine W Krull ve H Prüfer in katkıları da son derece önem arz etmektedir Tamlık bölgelerinin idealler yardımıyla çarpımsal yapısının araştırılması çarpımsal ideal teorisinin asıl amacını teşkil etmektedir Bu kitap üniversitelerin matematik bilim dalı yüksek lisans ve doktora programında yer alan Cebir ve Sayılar Teorisi anabilim dalında okutulan Halka ve Modül Teori derslerini destekleyici bir kaynaktır Kitap okuyucusunun ilgili alandaki mevcut teorik temellerini geliştirmek için tasarlanmıştır Teorinin pratiğe uygulaması için bölüm sonunda alıştırmalara yer verilmiştir Modül Teorideki herhangi bir kavramın halkalarla karakterizasyonunun yapılması bağlamında bu kaynağın okuyucusuna farklı bakış açıları kazandıracağı kaçınılmaz bir gerçektir

R Dedekind in 19 yüzyılda cebirsel sayıların çarpımsal teorisini keşfi değişmeli halkalarda ideal teorisinin miladı sayılmaktadır W Krull ve E Noether in 1930 lu yıllarda cebirsel geometri ve kompleks analize sağladığı birçok katkıda da ideallerin çarpımsal teorisinin izleri görülmektedir Cebirsel geometri ye katkısının yanı sıra ideallerin çarpımsal teorisinin modern gelişimi üzerine W Krull ve H Prüfer in katkıları da son derece önem arz etmektedir Tamlık bölgelerinin idealler yardımıyla çarpımsal yapısının araştırılması çarpımsal ideal teorisinin asıl amacını teşkil etmektedir Bu kitap üniversitelerin matematik bilim dalı yüksek lisans ve doktora programında yer alan Cebir ve Sayılar Teorisi anabilim dalında okutulan Halka ve Modül Teori derslerini destekleyici bir kaynaktır Kitap okuyucusunun ilgili alandaki mevcut teorik temellerini geliştirmek için tasarlanmıştır Teorinin pratiğe uygulaması için bölüm sonunda alıştırmalara yer verilmiştir Modül Teorideki herhangi bir kavramın halkalarla karakterizasyonunun yapılması bağlamında bu kaynağın okuyucusuna farklı bakış açıları kazandıracağı kaçınılmaz bir gerçektir