Kısmi Türevli Denklemler

Kısmi türevli diferansiyel denklemler kavramıyla ilk defa karşılaşan matematik ve mühendislik öğrencileri için hazırlanan bu kitap altı ana bölümden oluşmuştur Birinci bölüm kısmi türevli diferansiyel denklem kavramının açıklanmasına ve çözüm yöntemlerinden ne anlaşılması gerektiği konusuna ayrılmıştır İkinci bölümde birinci mertebeden yan doğrusal doğrusal ve doğrusal olmayan denklemlerin çözüm yöntemleri verilmiştir Üçüncü bölümde yüksek mertebeden özellikle de ikinci mertebeden denklemlerin sınıflandırılması yapılmış ve çeşitli çözüm yöntemleri açıklanmıştır Ayrıca yüksek mertebeden sabit katsayılı diferansiyel denklemler için çeşitli çözüm yöntemlerinin tanıtımına yer verilmiştir Dördüncü bölümde dalga denkleminin özellikleri incelenmiş çeşitli başlangıç ve sınır koşulları altında çözüm yöntemleri anlatılmıştır Beşinci bölümde Laplace denkleminin özellikleri anlatılmış ve çeşitli sınır koşulları altındaki çözümleri açıklanmıştır Son olarak altıncı bölümde difüzyon denklemi incelenmiş ve çeşitli çözüm yöntemlerinden söz edilmiştir Bu konular incelenirken konuyla ilgili çok sayıda çözümlü örnekler verilerek konuların daha kolay anlaşılır olmasına çalışılmıştır Ayrıca okuyucuların kendilerini test etmelerine yardımcı olmak için her bölümün sonunda çok sayıda örnek problem eklenmiştir

Doğanın yasaları kısmi türevli diferansiyel denklemlerle ifade edilmektedir Bu nedenle kısmi türevli denklemler bilim ve teknolojinin hemen tüm dallarında ortaya çıkmaktadır Bu kitabın amacı matematiksel analize dayanarak kısmi türevli denklemlerin temellerini anlatmak daha sonra da bunların uygulamalarını çeşitli matematiksel modeller üzerinde göstermektir Kitabın birinci 5 ana bölümü üniversitelerin iki dönemlik Kısmi Türevli Denklemler veya bir başka adıyla Matematiksel Fiziğin Denklemleri programına uygun olarak yazılmıştır Bu bölümlerdeki teorik konuların anlatımı diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri ve bunların uygulamaları ile birlikte bir bütün olarak ele alınmıştır Farklı yöntemler arasındaki ilişkiler incelenmiştir Her bölümün içinde ilgili teorik ve pratik problemlerin çözümü bölümlerin sonunda da çözümlü örnekler verilmiştir Kitabın matematik bölümü öğrencilerinin yanı sıra fizik ve mühendislik bölümleri öğrencileri için de anlaşılır olmasına özen gösterilmiştir Kitap ayrıca bu dersi veren öğretim üyeleri için de faydalı bilgiler içermektedir