Lineer Cebir

1 ÖN BİLGİLER 2 LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ VE GAUSS YOKETME YÖNTEMİ 3 MATRİSLER 4 ELEMENTER İŞLEMLER VE DENK MATRİSLER 5 DETERMİNANT TANIMI VE ÖZELLİKLERİ 6 LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİNİN MATRİSLER YARDIMIYLA ÇÖZÜMLERİ 7 VEKTÖRLER 8 VEKTÖR UZAYLARI 9 ÖZDEĞERLER ÖZVEKTÖRLER VE KÖŞEGENLEŞTİRME 10 SINAV SORULARI

Lineer Cebir Zenginleştirilmiş Çözümlü Örneklerle

Bu kitapta teorik bilgilerin yanında her bölümde ekonomi veya mühendislik uygulamalı problemler verilmeye özen gösterilmiştir Kitapta Mühendislik ve Fen Bilimleri öğrencilerinin öncelikle bilmesi gereken temel bilgiler yedi bölümde sunulmuştur Her bölümde teorik bilgiler özet halinde verilmiş olup çözümlü ve çözümsüz çok sayıda problem sunulmuştur Çözümlü örnekler ve problemlerde kolaydan zora doğru bir geçiş izlenmiştir Ayrıca teorem niteliğindeki bazı bilgiler de problem içinde aktarılmıştır Ayrıntıları ile çözülmüş örnek problemler bulmakta güçlük çeken Fen ve Mühendislik öğrencilerinin bu kitaptan geniş ölçüde faydalanacaklarını umuyorum

Sınav Soruları mı Zor Dersleri mi Kaçırdın Yeterli Zamanın mı Yok Neyse ki sizin için Schaum Serisi var 40 milyondan fazla öğrenci derslerde ve sınavlarda başarılı olmak için yardımcı olarak Schaum a güvendi Schaum her konuda yüksek başarının ve daha hızlı öğrenmenin anahtarıdır Her kitapta bütün konu bilgileri konuya göre kolay takip edilir bir şekilde verilir Ayrıca yüzlerce örnek çözümlü problem ve uygulamalı alıştırma da edinirsiniz Bu Schaum kitabı size Bilgilerinizi pekiştirmek için çözümlü 612 problem Lineer cebirdeki bütün kavramların kısa ve öz açıklamalarını Cebirsel sistemler polinomlar ve matris uygulamalarıyla ilgili en son gelişmeleri kapsayan güncel bilgileri verir Ders notlarınızla tamamen uyumludur bilmeniz gereken tüm önemli gerçekleri vurgular Çalışma sürenizi kısaltmak ve sınavlarda yüksek puan almak için Schaum Serisi kullanın Schaum Serisi Problem Çözümlü

Bu kitap üniversitelerin Matematik Matematik Mühendisliği Matematik Bilgisayar İstatistik Matematik öğretmenliği ve Mühendislik Bölümlerinde okutulan Lineer Cebir dersine temel olmasının yanı sıra Lisansüstü düzeyindeki tüm programlarda öğrenim gören öğrencilerin ve akademisyenlerin faydalanacağı düşüncesiyle kaleme alınmıştır Ayrıca Lineer Cebir in Matematik Bölümündeki diğer derslerin temeli olması nedeniyle kitabın tüm Matematik derslerine iyi bir kaynak oluşturması planlanmıştır Bu kitabın en önemli özelliği gerek lisans gerekse lisansüstü hatta servis dersi olarak okutulan Lineer Cebir Dersinin tüm öğrencilerine hitap edecek şekilde bölümlere ayrılarak sade bir dille hazırlanmasıdır Her bölümün içerisinde konuların daha iyi anlaşılması amacıyla konu ile ilgili yeteri kadar çözümlü sorular ile bölüm sonunda okuyucuların kendilerinin çözmesi için alıştırmalar verilmiştir Kitabın yazımında yardımcı olan Arş Gör özcan BEKTAŞ nezdinde tüm geometri grubu asistanlarıma teşekkür ederim Son olarak akademik hayatımın her noktasında yanımda olan Hocam Sayın Prof Dr Nuri KURUOĞLU na Hocamız Sayın Prof Dr H Hilmi HACISALİHOĞLU na emekleri için teşekkürlerimi sunarım

Bu kitap bir kalkülus analiz diferensiyel integral hesap veya genel matematik dersi almış olan öğrenciler için hazırlanmıştır Böylece konunun hesapsal yönüne ağırlık verilirken öğrenciye ak siyomatik veya varsayımsal matematikteki ilk deneyimlerini sağlar Lineer cebirin dışında çok az konunun çok değişkenli fonksiyonlar analizi diferensiyel denklemler ve olasılık teorisi gibi bazı matematik alanlarında ve matematiğin dışında örneğin fizik biyoloji kimya ekonomi psikoloji sosyoloji ve mühendisliğin bütün dallarında oldukça geniş uygulamalara sahip oldukları iddia edilebilir Bugün mühendislik fen bilimleri ve sosyal bilimler daha analitik olarak karşımıza çıkmaktadırlar yani sadece matrislerle hesaplamalar yeterli olmamakta daha çok matematiksel çeşniye ihtiyaç duyulmaktadır Lineer cebir ikinci sınıf öğrencisi düzeyinde soyut kavramlarla iş yapma yeteneğini geliştirmek için mükemmel bir fırsat sağlar

Lineer Cebir mühendislikler iktisat işletme fizik kimya gibi birçok bilim alanında kullanılan temel bir araçtır Lineer cebir derslerini esas olarak vektör uzayı kavramı üzerine bina edeceğiz Vektör uzayı örnekleri birçok alanda adı verilmeden de olsa çok yoğun olarak kullanılmaktadır Alt vektör uzayları vektör uzaylarının bazları boyut kavramı iç çarpım uzayları vektör uzaylarının dönüşümleri matrisler determinantlar lineer denklem sistemlerinin çözümleri karakteristik değerler ve karakteristik polinomlar dual uzaylar ve bölüm uzayları inceleyeceğimiz başlıca konular olacaktır

1 Temel Kavramlar 2 Grup Ve Cisim 3 Vektör Uzayları 4 Bazı Özel Vektör Uzayları 5 Alt Vektör Uzayları 6 Lineer Dönüşümler 7 İç Çarpım Uzayları 8 Matrisler 9 Matrisler Ve Lineer Dönüşümler 10 Eşelon Matris Ve Elemanter Operasyonlar 11 Lineer Denklem Sistemleri 12 Permütasyonlar 13 Determinantlar 14 Determinantların Uygulamaları 15 Öz Değer Ve Öz Vektörler 16 Vektör Uzayı İnşaası