Matematik Analiz 1
Matematik Analiz 1
Nesin Matematik Köyü
Matematik Analiz 1
Birinci ciltte gerçel sayılar kümesinin tamamından daha doğrusu aksiyomlarından yola çıkmış gerçel dizi ve serileriyle devam etmiştik Bu ciltte önce fonksiyonlarda süreklilik ve limit kavramını işleyeceğiz Süreklilikle ilgili en önemli sonuçlar 3 üncü bölümde Ardından fonksiyon dizilerinde yakınsaklık konusuna oldukça ayrıntılı bir biçimde gireceğiz Kanıtlanan iki önemli teoremi özellikle vurgulamak isterim Weierstrass M testi ve Yoğunluk Teoremi Ayrıca Sayısının matematiksel tanımının kitabın heyecanlı bölümlerinden biri olduğunu düşünüyorum Süreklilik çok çok önemli ama ne yazık ki pek eğlenceli bir konu değildir Öte yandan soyut matematiğin zevkine varmış bir öğrencinin ikinci kısımdan itibaren keyif almaya başlayacağını umuyorum
Nesin Matematik Köyü
En az dört ciltten oluşacak olan bu seride gerçel sayıların aksiyomatık tanımından yani konunun ta en başından başlanarak ve harici hiçbir varsayımda bulunulmadan analizin en temel konuları derinlemesine işlenecektir Kavramlar uzun uzadıya ve duru bir dille tartışılacak teoremler hiçbir kuşkuya yer kalmayacak biçimde en ince ayrıntısına kadar kanıtlanacaktır Yüzlerce örnek ve alıştırma okurun konuları ve teoremleri her yönüyle içselleştirmesine yardımcı olacaktır Lisans ve lisansüstü öğrencilerine kuvvetle önerilir Elinizdeki bu birinci cilt gerçel sayıların özelliklerine dizilere ve serilere yani sonsuz toplamlara ayrılmıştır Birinci cildin önemli altbaşlıkları Gerçel sayıların tamlığı Cauchy çarpımı Cauchy d Alembert Leibniz Raabe Riemann ve Abel kıstasları gibi serilerde standart yakınsaklık kıstasları trigonometrik fonksiyonların ve exp fonksiyonunun tanımı İkinci ciltte süreklilik limit ve düzgün yakınsaklık konuları işlenecek logaritma ve üs alma tanımlanacak topolojiye giriş yapılacak ve Weierstrass M testi ve Weierstrass Yoğunluk Teoremi kanıtlanacaktır Üçüncü ciltte türev ve integral konularına yoğunlaşılacaktır Dördüncü ciltte metrik uzaylar ve topoloji konusu ele alınacaktır
Palme Yayıncılık
Matematik Analiz 1
Palme Yayıncılık
Matematik Analiz 2