Matematik Analojileri 1 Seviye 2 3 Sınıflar — Beigie Darin
Matematik Analojileri 1 Seviye 2 3 Sınıflar
Beigie DarinÜstün Zekalılar Enstitüsü - ÜZE
Matematik Analojileri 1 Seviye 2 3 Sınıflar
Beigie DarinMATEMAT İK ANALOJİLERİ 1 SEVİYE 2 3 SINIFLAR İ Ç İN Analojiler hayatımızın i çinde bulunur ve önemli s ınavların i çerisinde s ıklıkla yer almaktadır Analojileri anlamak ve analojik akıl y ürütme yetene ği akıl y ürütme tan ımlamak değerlendirmek ve bir analojiyi çözmek için kullan ılır önemli problem çözme becerilerindendir Bu yüzden mümkün olan en k ısa s ürede analojiler hakk ında bilgi edinmek ö ğrenciler i çin faydal ı olacaktır Bu kitabın en kısa s ürede gözlemlenen faydas ı analojileri ayırt etmek ve basit olanlarını çözmektir Uzun süreli faydalar ı ise ö ğrencilerin problemleri par çalar ına ayırabilmesini sağlayan muhakeme etme konuların i çinde sakl ı olan analojileri fark edebilme ve onları değerlendirebilme yeteneklerini geliştirmesidir Problem çözme matematiksel geli şimin olmazsa olmaz bir par ças ıdır Analojiler matematik problemlerini bileşen par çalar ına ayırma i çin al ıştırma yapmayı sağlar ve b öylece ö ğrencileri çözüme ula ştıracak benzer formatları farketmelerine yardımcı olur Analojik akıl y ürütme kolay bir şey değildir özellikle de geli şimsel s üreçte dü ş ünce becerilerinin olu şma d öneminde olan küçük ö ğrenciler i çin Bu dönemde çocuklar problemleri çözerken organize analizler yerine genellikle tahmin etme yöntemine ba şvururlar Örne ğin k üçük bir çocuktan 10 ile 15 aras ında bulunan iki tane sayı s öylemelerini istedi ğinizde ço ğunlukla ya tahminde bulunurlar ya da cevabı bulmak i çin 1 den itibaren saymaya ba şlarlar Analojileri çözmeyi ö ğrenmeye çal ışan k üçük ö ğrenciler i çin format ı okumak bir sorundur Örne ğin A a B ifadesi B ye giderken A a ya gider şeklinde okunur Bu ifade k üçük ö ğrenciler i çin tan ıdık olmayan bir dildir Ç ıkarsama yetenekleri a gider ifadesinin ifadenin sol ve sağ yanındaki ö ğeler arasında bir bağlantı bulunduğunu ima ettiğini anlamasını sağlar Daha sonra giderken kelimesi bir sonraki iki ö ğenin arasında da benzer bir ilişki bulunduğu fikrini bildirir iv ve v sayfalarında ö ğrencilerin analojileri okuma ve anlamalarına yardımcı olacak başlangı ç derslerini sunduk Ö ğretmenlerin bu dersler boyunca 1 sınıf ö ğrencilerle bire bir çal ışmasını öneriyoruz ve sonra bir analojinin anlam ını kapana kadar ö ğrencileri izlemelerini tavsiye ediyoruz Ö ğrencilerin yanıtlarını çizmelerini ve sözle ifade etmelerini öneriyoruz Çizmek ö ğrencilerin ince motor gelişimini ve s özle ifade etmek onlar ın iletişim becerilerini geliştirir Bazı k üçük ö ğrenciler i çin yan ıtları çizerek ifade etmek fazla zorlay ıcı olabilir o y üzden belki çözümlerini sözle ifade edebilirler O ya şlarda bu durum sorun değildir Ama yine de bu ö ğrenciler çözümlerini sözle ifade ettikten sonra çizmeleri için cesaretlendirilmelidir Ö ğrenmeyi eğlenceli hale getirmeyi unutmayın Matematik Analojileri 1 Seviye Kitabı Bu kitapta sunulan bir çok maddenin güzel yan ı dilden bağımsız olmasıdır Bu sebeple ana dili İngilizce olmayan ö ğrenciler de bu kitaptan diğer ö ğrenciler gibi yararlanabilirler B ütün ö ğrenciler katıldığı bir ortamda her ö ğrenci mantık ve matematiğin temelini ve g üzelli ğini ö ğrenme fırsatı elde ederler ve bu esnada iletişim becerilerini de geliştirir ve g üçlendirirler Matematik Ö ğretmenleri Ulusal Konseyi İlk ö ğretim matematik m üfredat ında bulunması gereken 5 konu başlığını ş öyle tan ımlamıştır Sayılar ve D ört İşlem Cebir Geometri Ölçme Veri Analizi ve Olas ılık Bu konu başlıkları i çin olu şturulmuş etkinlikler sınıf seviyesi standartlarına uygun bir şekilde oluşturulmuştur Analojilerin bazıları bir ö ğrenci i çin çok zor veya çok kolay görünüyor olabilir fakat di ğer i çerikler içinde kesinlikle uygun olanlar ı olacaktır Eğer bu kitaptaki i çerikler ö ğrenci i çin çok kolay geldiyse daha zorlay ıcı olan bir üst seviyeyi deneyin Ö ğrenirken eğlenmeyi unutma
Üstün Zekalılar Enstitüsü - ÜZE
MATEMAT İK ANALOJİLERİ 4 SEVİYE 8 9 SINIFLAR İ Ç İN Analojiler hayatımızın i çinde bulunur ve önemli s ınavların i çerisinde s ıklıkla yer almaktadır Analojileri anlamak ve analojik akıl y ürütme yetene ği akıl y ürütme tan ımlamak değerlendirmek ve bir analojiyi çözmek için kullan ılır önemli problem çözme becerilerindendir Bu yüzden mümkün olan en k ısa s ürede analojiler hakk ında bilgi edinmek ö ğrenciler i çin faydal ı olacaktır Bu kitabın en kısa s ürede gözlemlenen faydas ı analojileri ayırt etmek ve basit olanlarını çözmektir Uzun süreli faydalar ı ise ö ğrencilerin problemleri par çalar ına ayırabilmesini sağlayan akıl y ürütme konular ın i çinde sakl ı olan analojileri fark edebilme ve onları değerlendirebilme yeteneklerini geliştirmesidir Problem çözme matematiksel geli şimin olmazsa olmaz bir par ças ıdır Analojiler matematik problemlerini bileşen par çalar ına ayırma i çin al ıştırma yapmayı sağlar ve b öylece ö ğrencileri çözüme ula ştıracak benzer formatları farketmelerine yardımcı olur 8 9 sınıflardan itibaren bir çok ö ğrenci matematik dışındaki derslerde dahi soruların i çerisinde analojilerin notasyonuna ve yap ısına maruz kalmaktadır Sayfa iv ve v de ö ğrencilere matematik alanındaki analojilerin kullanımını tanıtmak i çin dört örnek ve bunlar ın cevapları a ç ıklamarıyla birlikte sunulmuştur Özellikle 8 ve 9 s ınıflarda ö ğretmenlerin bu örnekleri ö ğrencilerle birebir çal ışması ve ö ğrencilerin analojilerin anlamlarını ö ğrendiklerinden emin olana kadar onları g özetlemeleri önerilmektedir Bu kitaptaki baz ı örnekler anla şılması kolay ve çabuk çözülebilir görünürken di ğer analojiler sabırlı ve ısrarlı bir şekilde üstünde durmay ı gerektirebilir Analojilerdeki ilişki çiftleri bazen ka ğıt kalem bile gerektirmeden çözülebilirken baz ı sorularda ö ğrencinin ilişkiyi bulmak veya anlamak i çin ya da verilenleri anlamak ve problemi etkin şekilde çözmek için vakit harcamas ı gerekir Ö ğrenciler analojileri çözerken çal ışma kağıdı kullanmalı ve ö ğrencilerin ilişkiyi keşfetmek i çin istekli olmas ı çizmesi liste yapmas ı s özel olarak ifade etmesi tahminde bulunmas ı ve doğruluğunu ispatlaması teşvik edilmelidir En zor analojileri problem çözme maceras ı i çin bir f ırsat olarak g ören sonuna kadar ısrarlı olmaya ve önemsemeye de ğer g ören ö ğrenciler en çok ba şarılı olan ö ğrenciler olacaklardır Bu kitap ö ğrencilerin genellikle hesap makinesine ihtiya ç duymayacaklar ı ve kullanılmamalıdır analojilerden oluşmaktadır Belki bir ka ç soruda ö ğrenciler hesap makinesi kullanmak isteyeceklerdir fakat ö ğrencilerin bundan ka ç ınmalarını öneriyoruz Analojinin yap ısı karmaşık şekilde istemediği s ürece bkz Örnek Analoji 1 sayfa iv kesirli sorular ın cevapları basitleştirilmiş halde verilebilir Çizimler ölçeklendirme kullan ılmadan çizilmi ştir Matematik Analojileri 4 Seviye Kitabı Matematik Ö ğretmenleri Ulusal Konseyi orta ö ğretim matematik m üfredat ında bulunması gereken 5 konu başlığını ş öyle tan ımlamıştır i Sayılar ve D ört İşlem ii Cebir iii Geometri iv Ölçme ve v Veri Analizi ve Olas ılık Bu konu başlıkları i çin olu şturulmuş etkinlikler sınıf seviyesi standartlarına uygun bir şekilde oluşturulmuştur Analojilerin bazıları bir ö ğrenci i çin çok zor veya çok kolay görünüyor olabilir fakat di ğer i çerikler içinde kesinlikle uygun olanlar ı olacaktır Sayfa iii deki İ çindekiler sayfas ında sorular ve yer aldıkları konu başlıkları g österilmi ştir Soru sormanın doğası gereği bazı alıştırmalar birden fazla konu başlığı i çinde s ınıflandırılabilir Örne ğin analitik geometri analojileri Cebir ve Geometri başlıklarıyla örtü şebilir ve geometrik olasılık analojileri Geometri ve Olasılık ile örtü şebilir Doğrusu istenirse bazı analojiler i çin konu ba şlıkları arasındaki farklılık yapaydır Matematik analojilerinden oluşan bir kitabın ö ğrenciler i çin bir avantaj ı da çok çe şitli desenlerden oluşan matematik i çerikleri için muhakeme yeteneklerini geli ştirmelerine bir temel oluşturma fırsatı sunmasıdır Ö ğrenirken eğlenmeyi Unutmayın Ö ğretim Önerileri
Üstün Zekalılar Enstitüsü - ÜZE
MATEMAT İK ANALOJİLERİ 3 SEVİYE 6 7 SINIFLAR İ Ç İN Analojiler hayatımızın i çinde bulunur ve önemli s ınavların i çerisinde s ıklıkla yer almaktadır Analojileri anlamak ve analojik akıl y ürütme yetene ği akıl y ürütme tan ımlamak değerlendirmek ve bir analojiyi çözmek için kullan ılır önemli problem çözme becerilerindendir Bu yüzden mümkün olan en k ısa s ürede analojiler hakk ında bilgi edinmek ö ğrenciler i çin faydal ı olacaktır Bu kitabın en kısa s ürede gözlemlenen faydas ı analojileri ayırt etmek ve basit olanlarını çözmektir Uzun süreli faydalar ı ise ö ğrencilerin problemleri par çalar ına ayırabilmesini sağlayan akıl y ürütme konular ın i çinde sakl ı olan analojileri fark edebilme ve onları değerlendirebilme yeteneklerini geliştirmesidir Problem çözme matematiksel geli şimin olmazsa olmaz bir par ças ıdır Analojiler matematik problemlerini bileşen par çalar ına ayırma i çin al ıştırma yapmayı sağlar ve b öylece ö ğrencileri çözüme ula ştıracak benzer formatları farketmelerine yardımcı olur 6 7 sınıflardan itibaren bir çok ö ğrenci matematik dışındaki derslerde dahi soruların i çerisinde analojilerin notasyonuna ve yap ısına maruz kalmaktadır Sayfa iv ve v de ö ğrencilere matematik alanındaki analojilerin kullanımını tanıtmak i çin dört örnek ve bunlar ın cevapları a ç ıklamarıyla birlikte sunulmuştur Özellikle 6 ve 7 s ınıflarda ö ğretmenlerin bu örnekleri ö ğrencilerle birebir çal ışması ve ö ğrencilerin analojilerin anlamlarını ö ğrendiklerinden emin olana kadar onları g özetlemeleri önerilmektedir Bu kitaptaki baz ı örnekler anla şılması kolay ve çabuk çözülebilir görünürken di ğer analojiler sabırlı ve ısrarlı bir şekilde üstünde durmay ı gerektirebilir Analojilerdeki ilişki çiftleri bazen ka ğıt kalem bile gerektirmeden çözülebilirken baz ı sorularda ö ğrencinin ilişkiyi bulmak veya anlamak i çin ya da verilenleri anlamak ve problemi etkin şekilde çözmek için vakit harcamas ı gerekir Ö ğrenciler analojileri çözerken çal ışma kağıdı kullanmalı ve ö ğrencilerin ilişkiyi keşfetmek i çin istekli olmas ı çizmesi liste yapmas ı s özel olarak ifade etmesi tahminde bulunmas ı ve doğruluğunu ispatlaması teşvik edilmelidir En zor analojileri problem çözme maceras ı i çin bir f ırsat olarak g ören sonuna kadar ısrarlı olmaya ve önemsemeye de ğer g ören ö ğrenciler en çok ba şarılı olan ö ğrenciler olacaklardır Matematik Analojileri 3 Seviye Bu kitap ö ğrencilerin genellikle hesap makinesine ihtiya ç duymayacaklar ı ve kullanılmamalıdır analojilerden oluşmaktadır Belki bir ka ç soruda ö ğrenciler hesap makinesi kullanmak isteyeceklerdir fakat ö ğrencilerin bundan ka ç ınmalarını öneriyoruz Analojinin yap ısı karmaşık şekilde istemediği s ürece bkz Örnek Analoji 1 sayfa iv kesirli sorular ın cevapları basitleştirilmiş halde verilebilir Çizimler ölçeklendirme kullan ılmadan çizilmi ştir Matematik Ö ğretmenleri Ulusal Konseyi orta ö ğretim matematik m üfredat ında bulunması gereken 5 konu başlığını ş öyle tan ımlamıştır i Sayılar ve D ört İşlem ii Cebir iii Geometri iv Ölçme ve v Veri Analizi ve Olas ılık Bu konu başlıkları i çin olu şturulmuş etkinlikler sınıf seviyesi standartlarına uygun bir şekilde oluşturulmuştur Analojilerin bazıları bir ö ğrenci i çin çok zor veya çok kolay görünüyor olabilir fakat di ğer i çerikler içinde kesinlikle uygun olanlar ı olacaktır Sayfa iii deki İ çindekiler sayfas ında sorular ve yer aldıkları konu başlıkları g österilmi ştir Soru sormanın doğası gereği bazı alıştırmalar biden fazla konu başlığı i çinde s ınıflandırılabilir Örne ğin analitik geometri analojileri Cebir ve Geometri başlıklarıyla örtü şebilir ve geometrik olasılık analojileri Geometri ve Olasılık ile örtü şebilir Doğrusu istenirse bazı analojiler i çin konu ba şlıkları arasındaki farklılık yapaydır Matematik analojilerinden oluşan bir kitabın ö ğrenciler i çin bir avantaj ı da çok çe şitli desenlerden oluşan matematik i çerikleri için muhakeme yeteneklerini geli ştirmelerine bir temel oluşturma fırsatı sunmasıdır Ö ğrenirken Eğlenmeyi Unutmayın