Matematiksel İstatistik — Mustafa Aytaç

17 yüzyılda uygulamalı matematiğin bir alt dalı olarak ortaya çıkan is tatistiğin çok kısa bir sürede büyük gelişmeler göstererek bilim dalı kimliği kazandığı bilinmektedir Öte yandan günümüzde istatistiğin önemi hemenherkes tarafından kabul edilmektedir Bunun sonucu olarak farklı bilim dallarında bile olsalar bütün araştırmacıların istatistikle ilgili bir temele sahipolma gereğini duydukları gözlenmektedir Bu arada istatistiği klasik bir biçimde teorik istatistik ve uygulamalı istatistik şeklinde kesinkes bir ayırıma tabi tutmanın modasıda geçmek üzere Aslında istatistik teorisinin bilimsel araştırmaların yapılabilmesi için kullanılması gerekli temel bilgileri kapsadığı ayrıca belirsizlik ve rassallığın egemen olduğu koşullar altında karar almada yararlanılabilecek aletleri geliştir diği bir gerçek Buna karşılık istatistik teorisine yapılan birçok katkının çeşitlibilim dallarında araştırmalar yapılırken ortaya çıkan problemleri çözme çabalarının sonucu olduğu da biliniyor O halde teorik istatistik ve uygulamalı istatistik ayırımının kesinliğini giderek kaybettiğini söylemek mümkün Bunun bir göstergesi de gerek teorik istatistik gerekse uygulamalı istatistik konusunda yazılmış kitapların uygulamalı istatistiğin klasik bazı konuları hariç kapsam açısından benzerlik göstermesidir Sözkonusu kitaplar arasındakitemel farklılık teorik istatistik kitaplarında konulara matematiksel olarak yaklaşılmasıdır Matematiksel İstatistik adıyla ilk defa 1994 de yayınlanan kitabımıngenişletilmiş beşinci baskısı da tükenmiş olduğundan yeni bir baskıya ihtiyaçduyulmuştur Öğretim üye ve öğrencilerden gelen teşvik ve öneriler sonucukitabımın yeni baskısını hazırladım Bu baskıda kitabımın içeriğini tekrar gözden geçirerek kimi alt kısımları ayrıca bazı çözümlü problemler ile geniş alıştırmaları da ekledim Kitabımın yeni şekliyle öğrencilerimize ve araştırmacılara daha yararlı olacağını umuyorum

Son yıllarda bilim ve teknoloji alanında büyük gelişmelerin sağlanması İstatistiksel Analiz Tekniklerinin gelişmesini hızlandırmıştır İstatistik bilim dalında uygulanan eğitim programları çok değişmiş ve konular daha kapsamlı olmuştur Uzun yıllara dayanan bir çalışmanın ürünü olan kitabın amacı tam da bu noktada konuları elden geldiğince ayrıntılı olarak ve uygulamada bol örnek kullanarak açıklamaktır Kitap sekiz bölümden oluşmakta Olasılık Rassal Değişkenler Beklenen Değer Varyans Momentler Kesikli Dağılımlar Sürekli Dağılımlar Dağılımlar Arasındaki İlişkiler İstatistiksel Tahminleme ve Karar Alma Teorisi Varyans Analizi ayrıntılı bir şekilde incelenmektedir Gözden geçirilip genişletilen yeni baskıda çok sayıda örnek soru ve çözüm bulunmaktadır

17 yüzyılda uygulamalı matematiğin bir alt dalı olarak ortaya çıkan istatistiğin çok kısa bir sürede büyük gelişmeler göstererek bilim dalı kimliği kazandığı bilinmektedir Öte yandan günümüzde istatistiğin önemi hemen herkes tarafından kabul edilmektedir Bunun sonucu ola rak farklı bilim dallarında bile olsalar bütün araştırmacıların istatistikle ilgili bir temele sahip olma gereğini duydukları gözlenmektedir Bu arada istatistiği klasik bir biçimde teorik istatistik ve uygulamalı istatistik şek linde kesinkes bir ayırıma tabi tutmanın modasıda geçmek üzere Aslında istatistik teorisinin bi limsel araştırmaların yapılabilmesi için kullanılması gerekli temel bilgileri kapsadığı ayrıca be lirsizlik ve rassallığın egemen olduğu koşullar altında karar almada yararlanılabilecek aletleri geliştirdiği bir gerçek Buna karşılık istatistik teorisine yapılan birçok katkının çeşitli bilim dallarında araştırmalar yapılırken ortaya çıkan problemleri çözme çabalarının sonucu olduğu da biliniyor O halde teorik istatistik ve uygulamalı istatistik ayırımının kesinliğini giderek kaybettiğini söylemek mümkün Bunun bir göstergesi de gerek teorik istatistik gerekse uygula malı istatistik konusunda yazılmış kitapların uygulamalı istatistiğin klasik bazı konuları hariç kapsam açısından benzerlik göstermesidir Sözkonusu kitaplar arasındaki temel farklılık teorik istatistik kitaplarında konulara matematiksel olarak yaklaşılmasıdır Matematiksel İstatistik adıyla ilk defa 1994 de yayınlanan kitabımın genişletilmiş beşinci baskısı da tükenmiş olduğundan yeni bir baskıya ihtiyaç duyulmuştur Öğretim üye ve öğ rencilerden gelen teşvik ve öneriler sonucu kitabımın yeni baskısını hazırladım Bu baskıda kitabımın içeriğini tekrar gözden geçirerek kimi alt kısımları ayrıca bazı çözümlü problemler ile geniş alıştırmaları da ekledim Kitabımın yeni şekliyle öğrencilerimize ve araştırmacılara daha yararlı olacağını umuyorum

img src https s3 eu west 1 amazonaws com dia kitadagitim ckeditor_assets pictures 53 content_1_original_original jpg alt height 15 width 15 font size 1 color white font img

Bu kitabın amacı konuları elden geldiğince bol örnek kullanarak ayrıntılı açıklamak ve her konunun sonucunda yine uygulamalı olmak üzere çok sayıda çözümlü örnek koymaktır Fakat bir konunun iyi anlaşılması o konu üzerinde değişik ve çok sayıda problem çözme ile de yakından ilişkili olduğundan ayrıca bölümlerin arkasına fazla sayıda problem eklenmiştir Kitap yedi bölümden oluşmaktadır Birinci bölümde olasılık kuralları ve olayların durumları ile bunlara bağlı olarak tanımlanan rasal değişkenler ve bunların olasılık fonksiyonları ile ilgilidir Üçüncü bölüm rassal değişkenlerin beklenen değer vayans ve momentleri ile ilgili olup bu kavramlar çok ayrıntılı bir şekilde ele alınmıştır Dört beş altı ve yedinci bölümlerde olasılık dağılımları ve bunlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir Örnekleme Kuramı Hipotez Testleri Varyans Analizi Çoklu Regresyon Çok Değişkenli Dağılımlar ile Parametrik Olmayan İstatistik Testleri gerek kitabın kapsamının yeterince geniş olması gerekse bu konuların daha sonraki yarıyıllarda ayrıntılı bir şekilde okutulması nedeniyle kitabın dışında tutulmuştur Önsöz den