Sayısal Çözümleme — Adnan Sondaş Bülent Oruç

Bölüm 1 HATA ANALİZİ 1 1 Hata Hesaplamaları 1 2 Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Hata 1 3 Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Hata 1 4 Üs Alma ve Karekök İşleminde Hatalar 1 5 Yinelemelerin İşleyişi Bölüm 2 MATRİSLERLE TEMEL İŞLEMLER 2 1 Matris Transpozu 2 2 Matrislerin Çarpımı 2 3 Birim Matris 2 4 Matris Determinantı 2 5 Özdeğerler 2 6 Matris Tersi Bölüm 3 MATRİS AYRIŞIMLARI 3 1 Ortogonal Dik Vektörler 3 2 Ortonormal Vektörler 3 3 Ortogonal Matrisler 3 4 Tekil Değer Ayrışımı 3 5 QR Ayrışımı 3 6 LU Ayrışımı Bölüm 4 DOĞRUSAL BAĞINTILAR SİSTEMİ 4 1 Tam Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü 4 1 1 Matris Tersi Yöntemi 4 1 2 Jakobi Yineleme Yöntemi 4 2 Aşırı Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü 4 3 Eksik Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü 4 4 İyi ve Kötü Koşullu Doğrusal Bağıntılar Sistemi 4 5 Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü ve Ayrımlılık 4 5 1 Parametre Çözüm Matrisi 4 5 2 Bilgi Yoğunluk Matrisi 4 6 Aşırı Tanımlı Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü 4 7 Eksik Tanımlı Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü 4 8 Eksik Tanımlı Sistemlerin QR Ayrışımı Çözümü Bölüm 5 DOĞRUSAL OLMAYAN BAĞINTILAR SİSTEMİ 5 1 Tek Değişkenli Fonksiyonun Köklerinin Bulunması 5 1 1 Taylor Serisinin Yüksek Dereceli Türevlerinden Köke Yaklaşım 5 1 2 Taylor Serisinin Birinci Derece Türevinden Köke Yaklaşım 5 2 Çok Değişkenli Doğrusal Olmayan Fonksiyonların Kökleri 5 3 Doğrusal Olmayan Optimizasyon 5 3 1 Endik İniş 5 3 2 Eşlenik Gradyent Bölüm 6 SAYISAL TÜREV 6 1 Sonlu Farklar Yöntemiyle Yaklaşık Türevler 6 1 1 İleri Farklara Göre Birinci Türev 6 1 2 Geri Farklara Göre Birinci Türev 6 1 3 Merkezi Farklara Göre Birinci Türev 6 1 4 Merkezi Farklara Göre İkinci Türev 6 1 5 Fourier Dönüşümü ile Sayısal Türev 6 2 Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü 6 2 1 Sonlu Farklar Yöntemi 6 2 2 Pikard Yineleme Yöntemi 6 2 3 Taylor Serisi Yöntemi Bölüm 7 İNTEGRALLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ 7 1 Dikdörtgenler Yöntemi 7 2 Trapez Yöntemi Bölüm 8 ARA DEĞER BULMA 8 1 Doğrusal Ara Değer Bulma 8 2 Lagrange Ara Değer Bulma Bölüm 9 VERİ ÇAKIŞTIRMA

Sayısal ÇözümlemeMatlab Kodları ve Çözümlü Örnekler

Kitaptaki konuların ana başlıkları Bölüm 1 HATA ANALİZİ 1 1 Hata Hesaplamaları 1 2 Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Hata 1 3 Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Hata 1 4 Üs Alma ve Karekök İşleminde Hatalar 1 5 Yinelemelerin İşleyişi Bölüm 2 MATRİSLERLE TEMEL İŞLEMLER 2 1 Matris Transpozu 2 2 Matrislerin Çarpımı 2 3 Birim Matris 2 4 Matris Determinantı 2 5 Özdeğerler 2 6 Matris Tersi Bölüm 3 MATRİS AYRIŞIMLARI 3 1 Ortogonal Dik Vektörler 3 2 Ortonormal Vektörler 3 3 Ortogonal Matrisler 3 4 Tekil Değer Ayrışımı 3 5 QR Ayrışımı 3 6 LU Ayrışımı Bölüm 4 DOĞRUSAL BAĞINTILAR SİSTEMİ 4 1 Tam Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü 4 1 1 Matris Tersi Yöntemi 4 1 2 Jakobi Yineleme Yöntemi 4 2 Aşırı Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü 4 3 Eksik Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü 4 4 İyi ve Kötü Koşullu Doğrusal Bağıntılar Sistemi 4 5 Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü ve Ayrımlılık 4 5 1 Parametre Çözüm Matrisi 4 5 2 Bilgi Yoğunluk Matrisi 4 6 Aşırı Tanımlı Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü 4 7 Eksik Tanımlı Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü 4 8 Eksik Tanımlı Sistemlerin QR Ayrışımı Çözümü Bölüm 5 DOĞRUSAL OLMAYAN BAĞINTILAR SİSTEMİ 5 1 Tek Değişkenli Fonksiyonun Köklerinin Bulunması 5 1 1 Taylor Serisinin Yüksek Dereceli Türevlerinden Köke Yaklaşım 5 1 2 Taylor Serisinin Birinci Derece Türevinden Köke Yaklaşım 5 2 Çok Değişkenli Doğrusal Olmayan Fonksiyonların Kökleri 5 3 Doğrusal Olmayan Optimizasyon 5 3 1 Endik İniş 5 3 2 Eşlenik Gradyent Bölüm 6 SAYISAL TÜREV 6 1 Sonlu Farklar Yöntemiyle Yaklaşık Türevler 6 1 1 İleri Farklara Göre Birinci Türev 6 1 2 Geri Farklara Göre Birinci Türev 6 1 3 Merkezi Farklara Göre Birinci Türev 6 1 4 Merkezi Farklara Göre İkinci Türev 6 1 5 Fourier Dönüşümü ile Sayısal Türev 6 2 Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü 6 2 1 Sonlu Farklar Yöntemi 6 2 2 Pikard Yineleme Yöntemi 6 2 3 Taylor Serisi Yöntemi Bölüm 7 İNTEGRALLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ 7 1 Dikdörtgenler Yöntemi 7 2 Trapez Yöntemi Bölüm 8 ARA DEĞER BULMA 8 1 Doğrusal Ara Değer Bulma 8 2 Lagrange Ara Değer Bulma Bölüm 9 VERİ ÇAKIŞTIRMA