Soyut Cebir — Hatice Kandamar Neşet Aydın

Doğrusal Cebir kitabı sekiz bölümden oluşmaktadır Ilk bölümde kitabı okurken kullanılacak temel bilgilere yer verilmiştir İkinci bölüm bir çok alanda yararlanılan matrislere ayrılmıştır Bu bölümde matrislerle ilgili işlemler doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde kullanılacak elementer satır işlemleri elementer ve özel tipteki matrisler ele alınmıştır Üçüncü bölümde doğrusal denklem sistemlerinin çözümü yapılmıştır Vektör uzaylarının işlendiği dördüncü bölümde altuzaylar vektörlerin doğrusal bileşimi ve doğrusal bağımsızlığı vektör uzayının tabanı satır sütun ve çözüm uzayları verilmiştir Beşinci bölümde doğrusal fonksiyon doğrusal fonksiyonların matris gösterimi doğrusal fonksiyonların vektör uzayı doğrusal fonksiyoneller ele alınmıştır Altıncı bölüm determinant fonksiyonu ve temel özelliklerine ayrılmığtır Yedinci bölümde doğrusal fonksiyonların ve matrislerin karakteristik ve minimal polinomları özdeğerler özvektörler ve köşegenleştirme verilmiştir Son bölümde iç çarpım tanımlanarak iç çarpım uzayında dik taban oluşturma ele alınmıştır

Bu kitap Selçuk Üniversitesi ve Gazi Üniversitesinde uzun yıllar okutmuş olduğum Soyut Cebir ve Cebire Giriş ders notlarının düzenlenmesi ve daha kapsamlı bir hale getirilmesi sonucunda ortaya çıkmıştır Hemen belirtelim ki bu sahada yok denecek kadar az sayıda Türkçe eser oluşu bizi böyle bir kitap yazmaya sevketmiş ve böylece öğrencilerin faydalana bileceği Türkçe yazılmış derli toplu bir bilgi kaynağının ellerinin altında olması sağlanmıştır Bu kitabın her bölümünün sonunda çok sayıda çözümlü problemler ve hemen akabinde çözülmemiş problemler verilmesi ve konuların anlaşılabilir bir şekilde kaleme alınmış olması öğrencilerin zor olarak kabul ettikleri bu derse karşı önyargılardan kurtulmalarını sağlayacağı kanaatini taşımaktayım Kitabımız sekiz bölümden oluşmaktatdır İlk bölümde Önbilgiler başlığı altında daha sonraki konularda karşılaşılabilecek bazı temel bilgilerden bahse dilmiştir İkinci bölümde gruplar konusu geniş olarak ele alınmıştır Üçüncü bölümde halkalar ve tamlık bölgeleri üzerinde durulmuştur Dördüncü bölüm de yine halkalar temel alınarak polinomlar halkası verilmiştir Beşinci bölüm ise tamamen altıncı bölümdeki Cisim Genişlemeleri ile sekizinci bölümdeki Modüller konusuna temel kabul edilen Vektör Uzayları ve Lineer dönüşüm lerden bahsedilmiştir Yedinci bölümde ise üçüncü ve dördüncü dereceden polinomlarm kökleri ve Çözülebilir Gruplar ile ilgili bilgiler verilmiştir Kitap hazırlanırken herhangi bir matematiksel hataya ve yazım yanlışlığına meydan vermemek için defalarca gözden geçirildi Buna rağmen gözümüzden kaçan bazı hataların olabileceği kaçınılmazdır Bu nedenle okuyucularımızın yapacağı uyarı ve tenkitlerin daha sonraki baskılarda gözönünde tutulacağını belirtmek isterim Çok büyük emek harcanarak ve gereğinden fazla titizlik gösterilerek hazırlamaya çalıştığımız kitabımızın okuyjuculara yararlı olmasını diliyorum