Soyut Cebir
Soyut Cebir
Nobel Akademik Yayıncılık
Soyut Cebir
Çok çeşitli ve teorik konular içeren cebir veya soyut cebir konusu matematiğin birçok alanında ve mevcut tüm doğa bilimlerinde kullanılmaktadır Ancak ilk cümlede de belirtildiği gibi bu kadar çeşitli teorik konular içeren bir bilim dalını belli bir sayfaya sığdırmanın zorluğunun farkında olduğumuzdan lisans seviyesindeki cebir ders konularının üzerine inşa edilebilecek özel birtakım kavramları bu kitaba toplamanın daha uygun olacağını düşündük Bu sebeple ikinci baskısı yine Nobel Akademik Yayıncılık tarafından basılan Cebire Giriş isimli kitabın devamı niteliğinde olan bu eserde Türkçe kitaplarda fazla değinilmeyen gruplarda etki kavramı grup serileri grup genişlemeleri ve cisim genişlemeleri materyalleri üzerinde çok sayıda örnek desteği ve teoriler eşliğinde durulmuştur Tarafımdan çeşitli üniversitelerde okutulan derslerin materyallerinden oluşan bu kitabın tüm araştırmacıların önünü açmasını ve çalışmalarında yardımcı olmasını dilerim Prof Dr Ahmet Sinan ÇEVİK
Gazi Kitabevi
Kitabımız sekiz bölümden oluşmaktadır İlk bölümde Önbilgiler başlığı altında daha sonraki konularda karşılaşılabilecek bazı temel bilgilerden bahsedilmiştir İkinci bölümde gruplar konusu geniş olarak ele alınmıştır Üçüncü bölümde halkalar ve tamlık bölümleri üzerinde durulmuştur Dördüncü bölümde yine halkalar temel alınarak polinomlar halkası verilmiştir Beşinci bölümde ise tamamen altıncı bölümdeki Cisim Genişlemeleri ile sekizinci bölümdeki Modüler konusuna temel kabul edilen Vektör Uzayları ve Lineer dönüşümlerden bahsedilmiştir Yedinci bölümde ise üçüncü ve dördüncü dereceden polinomların kökleri ve Çözülebilir Gruplar ile ilgili bilgiler verilmiştir Bu kitabın her bölümünün sonunda çözümlü sorular olmasıyla öğrencilerin derse yönelik zor algısının kırılması amaçlanmaktadır Konular anlaşılabilir şekilde şekilde işlenmiştir Değerli okuyuculara sunulmuştur
Dora Yayıncılık
Gruplar Alt gruplar ve normal alt gruplar Permütasyon grupları Cebirsel dönüşümler Bölüm grupları Devirli gruplar Dihedral gruplar Doğrudan çarpım İzormorfizm teoremleri Sylow teoremleri ve yapısal sonuçlar Halka alt halka ve idealler Cisimler ve galoıs teorisine giriş
Dora Yayıncılık
Kitap beş bölümden oluştuğu halde gruplar halkalar cisimler ve Galois teorisine giriş bölümleri ayrıntılı olarak ele alınmıştır Kitabın 1 bölümünde kümeler fonksiyonlar ikili işlem ve sayılar teorisinin bazı önemli kavramları ve teoremleri üzerinde durulmuştur 2 bölümde üzerlerinde bir tek ikili işlem tanımlanan en temel cebirsel yapılar olan gruplar ele alınmış ve bunların özellikleri incelenmiştir 3 bölümde iki tane ikili işleme sahip olan en basit cebirsel yapılar olan halkalar ele alınmış ve bunlar birimli değişmeli tamlık bölgesi bölme halkası cisim olarak sınıflandırılmıştır 4 bölümde özellikle cisim teorisi için bir alt yapı oluşturması düşünülen ve daha önce Lineer Cebir derslerinden de bilinen vektör uzayları ele alınmış ve temel özellikleri üzerinde durulmuştur 5 bölümde sabitten farklı bir polinomun sıfırlarının olduğu bir cismin var olduğunu ve üstelik bu cismin polinomun sıfırının bulunmadığı cisimden faydalanılarak bazı cebirsel işlemler yardımıyla elde edilebileceği görülecektir
Birsen Yayınevi
Soyut Cebir adlı bu kitap özellikle üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan Cebir Cebir 1 2 3 veya Soyut Cebir dersleri için kaynak olarak hazırlanmış bir kitaptır Toplamda 22 bölümden oluşan bu kitap 1 10 Bölümler arasında Gruplar Teorisi 11 18 Bölümler arasında Halkalar Teorisi ve 19 22 Bölümler arasında da Cisim Genişlemelerine ait bilgileri işlediğimiz olarak üç ana gruptan oluşmaktadır Öğrencilerin işlenen konuları pekiştirmesi için konu anlatımı içerindeki örneklere ilave olarak her bölümün sonunda konuyu açıklayıcı çözümlü örnekler verilmiş ve peşinden alıştırmalar verilmiştir Öğrencilerin önce konu anlatımına çalıştıktan sonra çözümlü örnekleri cevaplarını ve çözümlerini hemen incelemeden kendilerinin çözmeye çalışması daha sonra cevaplarını karşılaştırması kendilerini geliştirmesi açısından yararlı olacaktır